若函数f（x）=4lnx，P（x，y）在曲线y=f′（x）上运动，作PM⊥x轴，垂足为M，则△POM（O为坐标原点）的周长的最小值为______．
题型：不详难度：来源：
| 若函数f（x）=4lnx，P（x，y）在曲线y=f′（x）上运动，作PM⊥x轴，垂足为M，则△POM（O为坐标原点）的周长的最小值为______． |
答案
f′（x）=
三角形的周长l=x++≥4+2
当且仅当x=即x=2时取等号
故答案为：4+2 |
举一反三
| 设函数f（x）=log2x，则f′（x）等于（ ） |
| 设函数f（x）=（2x+5）6，则导函数f′（x）中的x3的系数是______． |
已知f（x）=lnx（x＞0），f（x）的导数是f′（x），若a=f（7），b=f′( )，c=f′()，则a、b、c的大小关系是（ ）| A．c＜b＜a | B．a＜b＜c | C．b＜c＜a | D．b＜a＜c |
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| 一质点的运动方程为S=t3+t2（位移单位：m；时间单位：s），则该质点在t=3时的速度（单位：m/s）为（ ） |
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