如图，一块含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A"B"C的位置，若AC=15cm 那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为[

题型：期末题难度：来源：

如图，一块含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A"B"C的位置，若
AC=15cm 那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为

[ ]

答案

举一反三

如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=BC，AB=8，点D为AB的中点，若直角MDN绕点D旋转，分别交AC于点E，交BC于点M，则下列说法正确的有
①AE=CF ②EC+CF=

③DE=DF ④若△ECF的面积为一个定值，则EF的长也是一个定值

[ ]
A． ①②
B．①③
C．①②③
D．①②③④

题型：期末题难度：| 查看答案

将一副三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）如图①摆放，点E、A、D、B在一条直线上，且D是AB的中点。将Rt△DEF绕点D顺时针方向旋转角α(0°＜α＜90°)，在旋转过程中，直线DE、AC相交于点M，直线DF、BC相交于点N，分别过点M、N作直线AB的垂线，垂足为G、H.。
（1）当α=30°时（如图②），求证：AG=DH；
（2）当α=60°时(如图③)，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由。

题型：期末题难度：| 查看答案

如图，在8×11的方格纸中，△ABC的顶点均在小正方形的顶点处。
（1）画出△ABC绕点A顺时针方向旋转90°得到的△A"B"C"；
（2）求点B运动到点B′所经过的路径的长度。

题型：北京期末题难度：| 查看答案

如图1，在6×6的方格纸中，给出如下三种变换：P变换，Q变换，R变换，将图形F沿x轴向右平移1格得图形F₁，称为作1次P变换；将图形F沿y轴翻折得图形F₂，称为作1次Q变换；将图形F绕坐标原点顺时针旋转90^。得图形F₃，称为作1次R变换。规定：PQ变换表示先作1次Q变换，再作1次P变换；QP变换表示先作1次P变换，再依作1次Q变换；Rⁿ变换表示作n次R变换。解答下列问题：
（1）作R⁴变换相当于至少作（）次Q变换；
（2）请在图2中画出图形F作R²⁰⁰⁹变换后得到的图形F₄；
（3）PQ变换与QP变换是否是相同的变换？请在图3中画出PQ变换后得到的图形F₅，在图4中画出QP变换后得到的图形F₆。

题型：北京期末题难度：| 查看答案

已知点A的坐标为（a，b），O为坐标原点，连结OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得OA₁，则点A₁的坐标为（）。

题型：北京期末题难度：| 查看答案