如图，在8×11的方格纸中，△ABC的顶点均在小正方形的顶点处。（1）画出△ABC绕点A顺时针方向旋转90°得到的△A"B"C"；（2）求点B运动到点B′所经过

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如图，在8×11的方格纸中，△ABC的顶点均在小正方形的顶点处。
（1）画出△ABC绕点A顺时针方向旋转90°得到的△A"B"C"；
（2）求点B运动到点B′所经过的路径的长度。

答案

解：（1）

；
（2）

举一反三

如图1，在6×6的方格纸中，给出如下三种变换：P变换，Q变换，R变换，将图形F沿x轴向右平移1格得图形F₁，称为作1次P变换；将图形F沿y轴翻折得图形F₂，称为作1次Q变换；将图形F绕坐标原点顺时针旋转90^。得图形F₃，称为作1次R变换。规定：PQ变换表示先作1次Q变换，再作1次P变换；QP变换表示先作1次P变换，再依作1次Q变换；Rⁿ变换表示作n次R变换。解答下列问题：
（1）作R⁴变换相当于至少作（）次Q变换；
（2）请在图2中画出图形F作R²⁰⁰⁹变换后得到的图形F₄；
（3）PQ变换与QP变换是否是相同的变换？请在图3中画出PQ变换后得到的图形F₅，在图4中画出QP变换后得到的图形F₆。

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已知点A的坐标为（a，b），O为坐标原点，连结OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得OA₁，则点A₁的坐标为（）。

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如果4张扑克按图A的形式摆放在桌面上，将其中一张旋转180°后，扑克的放置情况如图B所示，那么旋转的扑克从左起是

[ ]
A．第一张
B．第二张
C．第三张
D．第四张

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如图，将△ABC绕点C旋转60^。得到△A"B"C，已知AC=6，BC=4，则线段AB扫过的图形的面积为

[ ]
A.

π
B.

π
C.6π
D.

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如图，在直角坐标系中，已知点P₀的坐标为（1，0），进行如下操作：将线段OP₀按逆时针方向旋转45^。，再将其长度伸长为OP₀的2倍，得到线段OP₁ ；又将线段OP₁按逆时针方向旋转45^。，长度伸长为OP₁的2倍，得到线段OP₂，如此重复操作下去，得到线段OP₃，OP₄，，则：
（1）点P₅的坐标为（）；
（2）落在x轴正半轴上的点P_n坐标是（），其中n满足的条件是（）。

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