已知椭圆x24+y23=1上一点P到左焦点的距离为52，则它到右准线的距离为______．

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已知椭圆x24+y23=1上一点P到左焦点的距离为52，则它到右准线的距离为______．

题型：不详难度：来源：
已知椭圆
x2
4
+
y2
3
=1上一点P到左焦点的距离为
5
2
，则它到右准线的距离为______．
答案
由椭圆的第一定义得 点P到右焦点的距离等于4-
5
2
=
3
2
，离心率e=
1
2
，
再由椭圆的第二定义得
3
2
d
=e=
1
2
，
∴点P到右准线的距离d=3，
故答案为：3．
举一反三
椭圆的焦点是F1（-3，0）F2（3，0），P为椭圆上一点，且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，则椭圆的方程为______．
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若椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上任一点到其上顶点的最大距离恰好等于该椭圆的中心到其准线的距离，则该椭圆的离心率的取值范围是______．
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若椭圆
x2
m
+
y2
4
=1（m∈R）的焦距是2，则m=______．
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椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0），若椭圆上存在点P，使得c•PF2=a•PF1则该椭圆离心率的取值范围是______．
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椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的顶点A（a，0），B（0，b），焦点F（-c，0），若∠ABF=90°，椭圆的离心率等于（　　）
A．


5
-1
2
B．
-1±


5
2
C．
1±


5
2
D．


2
2
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