若椭圆x2m+y24=1（m∈R）的焦距是2，则m=______．

题型：不详难度：来源：

若椭圆

=1（m∈R）的焦距是2，则m=______．

答案

∵2c=2，∴c=1．
当焦点坐标在x轴时，
c=

m-4

=1，
∴m=5．
当焦点坐标在y轴时，
c=

4-m

=1，
∴m=3．
由此知，m=5或3．
故答案为：5或3．

举一反三

椭圆

=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F₁（-c，0），F₂（c，0），若椭圆上存在点P，使得c•PF₂=a•PF₁则该椭圆离心率的取值范围是______．

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椭圆

=1（a＞b＞0）的顶点A（a，0），B（0，b），焦点F（-c，0），若∠ABF=90°，椭圆的离心率等于（　　）

A．

-1

B．

-1±

C．

1±

D．

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设椭圆C：

=1（a＞b＞0）的上、下焦点分别为F₁，F₂，点M为此椭圆上一点，若存在丨MF₁丨=3丨MF₂丨，则椭圆C离心率的取值范围为______．

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椭圆

=1(a＞b＞0)上存在一点M，它到左焦点的距离是它到右准线距离的2倍，则椭圆离心率的最小值为______．

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已知椭圆C的中心在原点，离心率为

，一个焦点是F（-m，0），（m是大于0的常数）
（1）求椭圆C的方程；
（2）若椭圆C过点M(2，

)，设P（2，y₀）为椭圆C上一点，试求P点焦点F的距离；

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