椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0),若椭圆上存在点P,使得c•PF2=a•PF1则该椭圆离心率的取值范围
试题库
首页
椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0),若椭圆上存在点P,使得c•PF2=a•PF1则该椭圆离心率的取值范围
题型:不详
难度:
来源:
椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的左、右焦点分别为F
1
(-c,0),F
2
(c,0),若椭圆上存在点P,使得c•PF
2
=a•PF
1
则该椭圆离心率的取值范围是______.
答案
设点P的横坐标为x,∵c•PF
2
=a•PF
1
即|PF
1
|=e|PF
2
|,则由椭圆的定义可得 e(x+
a
2
c
)=e•e(
a
2
c
-x),
∴x=
c-a
e(e+1)
,由题意可得-a≤
c-a
e(e+1)
≤a,∴-1≤
e-1
e(e+1)
≤1,
∴
e-1 ≥
-e
2
- e
e-1 ≤
e
2
+ e
,∴
2
-1≤e<1,则该椭圆的离心率e的取值范围是[
2
-1
,1),
故答案为:[
2
-1
,1).
举一反三
椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
(a>b>0)的顶点A(a,0),B(0,b),焦点F(-c,0),若∠ABF=90°,椭圆的离心率等于( )
A.
5
-1
2
B.
-1±
5
2
C.
1±
5
2
D.
2
2
题型:不详
难度:
|
查看答案
设椭圆C:
y
2
a
2
+
x
2
b
2
=1
(a>b>0)的上、下焦点分别为F
1
,F
2
,点M为此椭圆上一点,若存在丨MF
1
丨=3丨MF
2
丨,则椭圆C离心率的取值范围为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
上存在一点M,它到左焦点的距离是它到右准线距离的2倍,则椭圆离心率的最小值为______.
题型:盐城一模
难度:
|
查看答案
已知椭圆C的中心在原点,离心率为
1
2
,一个焦点是F(-m,0),(m是大于0的常数)
(1)求椭圆C的方程;
(2)若椭圆C过点
M(2,
3
)
,设P(2,y
0
)为椭圆C上一点,试求P点焦点F的距离;
题型:不详
难度:
|
查看答案
在平面直角坐标系xOy中,椭圆
C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的离心率为
3
2
,且椭圆C过点
A(2,
3
)
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设点B为椭圆C的下顶点,直线y=-x与椭圆相交于P,Q,求△BPQ的面积S.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,BC=3.点D是BC边上的一动点(不与点B、C重合),过点D作D
铅笔芯的主要成分是石墨和黏土,这些物质按照不同的比例加以混和、压制,就可以制成铅笔芯。如果铅笔芯质量的一半成分是石墨,且
对下列有机物的系统命名不正确的是:A.CH2=CHCH2CH3 1—丁烯B.C(CH3)4 2,2—二甲基丙烷C.CH3
据2010年12月14日《柳州日报》报道,中国计量科学研究院研制的铯原子喷泉钟可达到1500万年不差一秒.已知铯原子的相
______是包括人类在内的所有生物的共同家园.爱护生物,保护这个家园是现代公民的基本素养和行为准则.
2010年11月,北京奇虎科技有限公司(奇虎360)与深圳腾讯计算机系统有限公司(QQ)在互联网业务中产生纠纷。事件发生
Two careful and brave children--Benjamin,12, and his sister
早晨的树林,可以观测到一束束的阳光透过树叶,射入林间,这种现象源自胶体的A.丁达尔效应B.聚沉C.电泳D.折射
下列句子中,成语使用正确的一句是( )A.本书是在张寿康先生的亲切关怀和指导下编写的,感激之情,无以名状。B.如能善
阅读下文,完成下面题目。(15分)送 花奥斯勒生活的真谛并不神秘,幸福的源泉大家也知道,只是常常忘记了,于是这才有点奥妙
热门考点
阅读下文,完成文后各题。奥斯威辛的风高洪波 2004年的10月,我独走欧洲,到华沙出席第33届”华沙之秋”诗歌节切切实实
I’ll never forget such an attractive city ___ I spent many
下列有关物质检验的实验结论正确的是 操作现象结论A.向某溶液中滴加稀NaOH溶液,将湿润红色石蕊试纸置于试管口试纸不变蓝
下列各句中,划线的成语使用有误的一项是(3分)A.由于观点的分歧、性情的差异,两人慢慢疏离了,最后分道扬镳,一个去了上海
(4分) 用“>”“<”“=”号填空⑴铜块硬度 青铜硬度;⑵葡萄糖中元素种类 油脂中
俄罗斯地跨 洲和 洲[ ]A.亚洲、非洲 B.亚洲、欧洲C.
I feel ______. Please open the window.A hot B. cool C.
中国需要世界,世界也需要中国。我国古代时期,中外交流的广泛开展,不仅使中华文明更加辉煌,而且促进了世界文明的发展。请回答
如图所示,设想有一个高为H,上、下底面积为S的长方体浸没在密度为ρ液的液体中,该长方体上表面在液体中的深度为h1,下表面
承担对社会、对国家的责任,需要我们了解我国的基本国情。请问:当代中国最基本的国情是什么?为什么?____________
牛顿第二定律
中华文化与民族精神
情态动词的基本用法
收复台湾和抗击沙俄
液体温度计的构造与工作原理
速度公式及其应用
垂线的定义
生态系统中物质和能量的流动
机械效率
反函数的性质
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.