如图,在直角坐标系中,已知点P0的坐标为(1,0),进行如下操作:将线段OP0按逆时针方向旋转45。,再将其长度伸长为OP0的2倍,得到线段OP1 ;又将线段O

如图,在直角坐标系中,已知点P0的坐标为(1,0),进行如下操作:将线段OP0按逆时针方向旋转45。,再将其长度伸长为OP0的2倍,得到线段OP1 ;又将线段O

题型:浙江省期末题难度:来源:
如图,在直角坐标系中,已知点P0的坐标为(1,0),进行如下操作:将线段OP0按逆时针方向旋转45,再将其长度伸长为OP0的2倍,得到线段OP1 ;又将线段OP1按逆时针方向旋转45,长度伸长为OP1的2倍,得到线段OP2,如此重复操作下去,得到线段OP3,OP4,, 则:
(1)点P5的坐标为(     );
(2)落在x轴正半轴上的点Pn坐标是(     ),其中n满足的条件是(     )。
答案
(1);(2)
举一反三
如图,小正六边形的边长是大正六边形边长的一半,O是小正六边形的中心,A是小正六边形的一个顶点,若小正六边形沿大正六边形内侧滚动一周,回到原位置,则OA转动的角度大小为
[     ]
A.240°
B.360°
C.540°
D.720°
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如图,点O、A、B的坐标分别为(0,0)、(3,0)、(3,-2),将△OAB绕点O按逆时针方向旋转90°得到△OA" B"
(1)画出旋转后的△OA"B",并求点B"的坐标;
(2)求旋转过程中点A所经过的路径的长度。(结果保留π)
题型:广东省期末题难度:| 查看答案
如图,点A(-4,3),将△ABC绕点O旋转180得到△A′B′C′,请在图中画出△A′B′C′,并写出点A′的坐标。
题型:北京期末题难度:| 查看答案
把边长分别为4和6的矩形ABCO如图放在平面直角坐标系中,将它绕点C顺时针旋转a角,旋转后的矩形记为矩形EDCF。在旋转过程中,
(1)如图①,当点E在射线CB上时,E点坐标为___________;
(2)当△CBD是等边三角形时,旋转角a的度数是_____________(a为锐角时);
(3)如图②,设EF与BC交于点C,当EC=CG时,求点G的坐标;
(4)如图③,当旋转角a=90时,请判断矩形EDCF的对称中心H是否在以C为顶点,且经过点A的抛物线上。
题型:北京期末题难度:| 查看答案
如图①是一个美丽的风车图案,你知道它是怎样画出来的吗?按下列步骤可画出这个风车图案:在图②中,先画线段OA,将线段OA平移至CB处,得到风车的第一个叶片F1,然后将第一个叶片OABC绕点O逆时针旋转180°得到第二个叶片F2,再将F1、F2同时绕点O逆时针旋转90°得到第三、第四个叶片F3、F4
根据以上过程,解答下列问题:
(1) 若点A的坐标为(4,0),点C的坐标为(2,1),写出此时点B的坐标;
(2) 请你在图②中画出第二个叶片F2
(3) 在(1)的条件下,连接OB,由第一个叶片逆时针旋转180°得到第二个叶片的过程中,线段OB扫过的图形面积是多少?
题型:安徽省期末题难度:| 查看答案
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