若函数 满足:对于任意的x1,x2∈ [0,1]都有|f(x1)﹣f(x2)|≤1恒成立,则a的取值范围是( )
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若函数 满足:对于任意的x1,x2∈ [0,1]都有|f(x1)﹣f(x2)|≤1恒成立,则a的取值范围是( )
题型:河南省期末题
难度:
来源:
若函数
满足:对于任意的x
1
,x
2
∈ [0,1]都有|f(x
1
)﹣f(x
2
)|≤1恒成立,则a的取值范围是( )
答案
举一反三
已知f(x)=xlnx,g(x)=﹣x
2
+ax﹣3.
(1)求函数f(x)在[t,t+2](t>0)上的最小值;
(2)对一切x∈(0,+∞),2f(x)≥g(x)恒成立,求实数a的取值范围;
(3)证明:对一切x∈(0,+∞),都有
成立.
题型:河南省期末题
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设a为实数,函数f(x)=e
x
﹣2x+2a,x∈R.
(1)求f(x)的单调区间及极值;
(2)求证:当a>ln2﹣1且x>0时,e
x
>x
2
﹣2ax+1.
题型:山东省期末题
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已知函数f(x)=ln(e
x
+k)(k为常数)是实数集R上的奇函数
(1)求k的值
(2)若函数g(x)=λf(x)+sinx是区间[﹣1,1]上的减函数,且g(x)≤t
2
+λt+1在
x∈[﹣1,1]上恒成立,求t的取值范围
(3)讨论关于x的方程
的根的个数.
题型:天津月考题
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工厂生产某种产品,次品率p与日产量x(万件)间的关系为
(c为常数,且0<c<6),已知每生产1件合格产品盈利3元,每出现1件次品亏损1.5元.
(1)将日盈利额y(万元)表示为日产量x(万件)的函数;
(2)为使日盈利额最大,日产量应为多少万件?(注:次品率=
)
题型:山东省期末题
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已知f(x)=lnx+x
2
﹣bx.
(1)若函数f(x)在其定义域内是增函数,求b的取值范围;
(2)当b=﹣1时,设g(x)=f(x)﹣2x
2
,求证函数g(x)只有一个零点.
题型:山东省期末题
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