(本题满分7分)如图,四边形ABCD是菱形,点G是BC延长线上一点,连接AG,分别交BD、CD于点E、F,连接CE.(1)求证:∠DAE=∠DCE;(2)当AE
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(本题满分7分)如图,四边形ABCD是菱形,点G是BC延长线上一点,连接AG,分别交BD、CD于点E、F,连接CE.(1)求证:∠DAE=∠DCE;(2)当AE
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分7分)如图,四边形
ABCD
是菱形,点
G
是
BC
延长线上一点,连接
AG
,分别交
BD
、
CD
于点
E
、
F
,连接
CE
.
(1)求证:∠
DAE
=∠
DCE
;
(2)当
AE
=2
EF
时,判断
FG
与
EF
有何等量关系?并证明你的结论?
答案
证明:(1)∵四边形ABCD是菱形,
∴AD=CD,∠ADE=∠CDB;
又∵DE=DE,
∴△ADE≌△CDE,
∴∠DAE=∠DCE.
(2)我判断FG=3EF.
∵四边形ABCD是菱形,
∴AD∥BC,
∴∠DAE=∠G,
∵∠DAE=∠DCE,
∴∠DCE=∠G,
∵∠CEF=∠GEC,
∴△ECF∽△EGC,
∴EF/CE=CE/EG,
∵△ADE≌△CDE,
∴AE=CE,
∴EF/CE=CE/EG=1/2,
∵AE=2EF,
∴EG=2AE=4EF,
∴FG=EG-EF=4EF-EF=3EF
解析
略
举一反三
(本小题10分)
将一副三角尺如图拼接:含30°角的三角尺(△ABC)的长直角边与含45°角的三角尺(△ACD)的斜边恰好重合.已知AB=2,P是AC上的一个动点.
(1)当点P运动到∠ABC的平分线上时,连接DP,求DP的长;
(2)当点P在运动过程中出现PD=BC时,求此时∠PDA的度数;
(3)当点P运动到什么位置时,以D、P、B、Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上?求出此时□DPBQ的面积.
题型:不详
难度:
|
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(8分)如图在平行四边形
中,
平分
交
于点
,
平分
交
于点
.
求证:(1)
;
(2)若
,则判断四边形
是什么特殊四边形,请证明你的结论.
题型:不详
难度:
|
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下列命题是假命题的是( )
A.两点之间,线段最短.
B.过不在同一直线上的三点有且只有一个圆.
C.一组对应边相等的两个等边三角形全等.
D.对角线相等的四边形是矩形.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分8分)
如图,在菱形
中,
是
上的一个动点(不与
重合),连接
交对角线
于
,连接
.
(1)求证:
;
(2)若
,试问
点运动到什么位置时
的面积等于菱形
面积的
?为什么?
题型:不详
难度:
|
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如图,正方形
的边长是4cm,点
在边
上,以
为边向外作正方形
,连结
、
、
,则
的面积是_____________cm
2
.
题型:不详
难度:
|
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