（本小题满分8分）如图，在菱形中，是上的一个动点（不与重合），连接交对角线于，连接．（1）求证：；（2）若，试问点运动到什么位置时的面积等于菱形面积的？为什么？

题型：不详难度：来源：

（本小题满分8分）
如图，在菱形中，是上的一个动点（不与重合），连接交对角线于，连接．

（1）求证：；
（2）若，试问点运动到什么位置时的面积等于菱形面积的？为什么？

答案

证明：（1）四边形是菱形，，
平分．
而，
．
又，

（2）当点运动到边的中点时，
的面积等于菱形面积的．
连接．
，，
是等边三角形
而是边的中点，
，
，

即的面积等于菱形面积的．

解析

略