设函数f(x)＝|3x－1|的定义域是[a，b]，值域是[2a，2b]   (b>a)，则a＋b＝   .

题型：填空题难度：一般来源：不详

设函数f(x)＝|3^x－1|的定义域是[a，b]，值域是[2a，2b]   (b>a)，则a＋b＝   .

答案

1

解析

因为f(x)＝|3^x－1|的值域为[2a，2b]，
所以b>a≥0，
而函数f(x)＝|3^x－1|在[0，＋∞)上是单调递增函数，
因此应有，解得∵
所以有a＋b＝1.