(本小题满分10分)如图,边长为1的正方形被两条与边平行的线段分割成四个小矩形,与交于点.(1)若,证明:;(2)若,证明:;(3)若的周长为1,求矩形的面积.
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(本小题满分10分)如图,边长为1的正方形被两条与边平行的线段分割成四个小矩形,与交于点.(1)若,证明:;(2)若,证明:;(3)若的周长为1,求矩形的面积.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分10分)如图,边长为1的正方形
被两条与边平行的线段
分割成四个小矩形,
与
交于点
.
(1)若
,证明:
;
(2)若
,证明:
;
(3)若
的周长为1,求矩形
的面积.
答案
证明:(1)在
与
中,
∵
,
∴
.
∴
.
(2)将
绕点
顺时针旋转
到
的位置.
在
与
中,
∵
,
∴
.
∴
.
∵
,
∴
.
(3)设
,则
,
.(
)
在
中,
.
∵
的周长为1,
∴
.
即
.
即
.
整理得
.
∴矩形
的面积
.
∴矩形
的面积是
.
解析
略
举一反三
如图,矩形
中,
过对角线交点
作
交
于
则
的长是( )
A.1.6
B.2.5
C.3
D.3.4
题型:不详
难度:
|
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如图,梯形
的两条对角线交于点
,图中面积相等的三角形共
有
对.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分8分)已知:如图,在
中,
AE
是
BC
边上的高,将
沿
方向平移,使点
E
与点
C
重合,得
.
(1)求证:
;
(2)若
,当
AB
与
BC
满足什么数量关系时,四边形
是菱形?证明你的结论.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分12分)在
中,
将
绕点
顺时针旋转角
得
交
于点
,
分别交
于
两点.
(1)如图1,观察并猜想,在旋转过程中,线段
与
有怎样的数量关系?并证明你的结论;
(2)如图2,当
时,试判断四边形
的形状,并说明理由;
(3)在(2)的情况下,求
的长.
题型:不详
难度:
|
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若正方形的面积是2,则它的对角线长是
。
题型:不详
难度:
|
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