若|x+3|-|x+1|≤a对一切实数x恒成立，则a的范围是（ ）A．a＞2B．a≥2C．a＜2D．a≤2
题型：单选题难度：简单来源：不详
| 若|x+3|-|x+1|≤a对一切实数x恒成立，则a的范围是（ ） |
答案
由于|x+3|-|x+1|表示数轴上x的对应点到-3对应点的距离减去它到-1对应点的距离，
故它的最大值等于2，故有2≤a，
故实数a的取值范围是[2，+∞）．
故选B． |
举一反三
若x∈R，n∈N+，定义Mxn=x（x+1）（x+2）…（x+n-1），例如M-55=（-5）（-4）（-3）（-2）（-1）=-120，则函数f（x）=xMx-919的奇偶性为（ ）| A．是偶函数而不是奇函数 | | B．是奇函数而不是偶函数 | | C．既是奇函数又是偶函数 | | D．既不是奇函数又不是偶函数 |
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| 若f（x）是以5为周期的奇函数且f（-3）=1，tanα=2，则f（20sinαcosα）=______． |
设定义在实数集上函数f（x）满足：f（x+1）+f（-x-1）=0，f（x+2）=f（-x），且当0≤x≤1时，f（x）=3x-1，则有（ ）| A．f()＜f(-)＜f() | B．f()＜f(-)＜f() | | C．f()＜f()＜f(-) | D．f(-)＜f()＜f() |
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若函数y=f（x）的图象可由y=lg（x+1）的图象绕坐标原点O逆时针旋转得到，则f（x）等于（ ）| A．10-x-1 | B．10x-1 | C．1-10-x | D．1-10x |
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