已知a,b,c是△ABC三边之长,若满足等式(a+b-c)(a+b+c)=ab,则∠C等于(  )A.120°B.150°C.60°D.90°

已知a,b,c是△ABC三边之长,若满足等式(a+b-c)(a+b+c)=ab,则∠C等于(  )A.120°B.150°C.60°D.90°

题型:不详难度:来源:
已知a,b,c是△ABC三边之长,若满足等式(a+b-c)(a+b+c)=ab,则∠C等于(  )
A.120°B.150°C.60°D.90°
答案
∵(a+b-c)(a+b+c)=ab
∴c2=a2+b2+ab
由余弦定理可得,cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
a2+b2-(a2+b2+ab)
2ab
=-
ab
2ab
=-
1
2

∵0°<C<180°
∴C=120°
故选A
举一反三
在△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边长,已知a、b、c成等比数列,且a2-c2=ac-bc,则∠A=(  )
A.30°B.60°C.120°D.150°
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,A、B、C所对的边分别是a、b、c,已知a2+b2=c2-


2
ab
,则C=(  )
A.
π
2
B.
π
4
C.
3
D.
4
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,a2=b2+c2+bc,则A等于(  )
A.120°B.60°C.45°D.30°
题型:不详难度:| 查看答案
若△ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,那么cosC=(  )
A.-
1
4
B.
1
4
C.-
2
3
D.
2
3
题型:不详难度:| 查看答案
若△ABC中,a:b:c=2:3:4,那么cosC=(  )
A.-
1
4
B.
1
4
C.-
2
3
D.
2
3
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.