在△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边长,已知a、b、c成等比数列,且a2-c2=ac-bc,则∠A=( )A.30°B.60°C.120°D.
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在△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边长,已知a、b、c成等比数列,且a2-c2=ac-bc,则∠A=( )A.30°B.60°C.120°D.
题型:不详
难度:
来源:
在△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边长,已知a、b、c成等比数列,且a
2
-c
2
=ac-bc,则∠A=( )
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°
答案
∵a,b,c成等比数列
∴b
2
=ac 代入原式得a
2
-c
2
=b
2
-bc即a
2
=b
2
+c
2
-bc
根据余弦定理a
2
=b
2
+c
2
-2bcCosA
∴2cosA=1
cosA=
1
2
∴A=60°
故选B
举一反三
在△ABC中,A、B、C所对的边分别是a、b、c,已知
a
2
+
b
2
=
c
2
-
2
ab
,则C=( )
A.
π
2
B.
π
4
C.
2π
3
D.
3π
4
题型:不详
难度:
|
查看答案
在△ABC中,a
2
=b
2
+c
2
+bc,则A等于( )
A.120°
B.60°
C.45°
D.30°
题型:不详
难度:
|
查看答案
若△ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,那么cosC=( )
A.
-
1
4
B.
1
4
C.
-
2
3
D.
2
3
题型:不详
难度:
|
查看答案
若△ABC中,a:b:c=2:3:4,那么cosC=( )
A.
-
1
4
B.
1
4
C.
-
2
3
D.
2
3
题型:不详
难度:
|
查看答案
在△ABC中,若AB=
3
题型:不详
难度:
|
查看答案
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