若△ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,那么cosC=( )A.-14B.14C.-23D.23
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若△ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,那么cosC=( )A.-14B.14C.-23D.23
题型:不详
难度:
来源:
若△ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,那么cosC=( )
A.
-
1
4
B.
1
4
C.
-
2
3
D.
2
3
答案
因为sinA:sinB:sinC=2:3:4
所以a:b:c=2:3:4,设a=2k,b=3k,c=4k
由余弦定理可知:
cosC=
a
2
+
b
2
-
c
2
2ab
=
(2k)
2
+
(3k)
2
-
(4k)
2
2×2k×3k
=-
1
4
.
故选A.
举一反三
若△ABC中,a:b:c=2:3:4,那么cosC=( )
A.
-
1
4
B.
1
4
C.
-
2
3
D.
2
3
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,若AB=
3
题型:不详
难度:
|
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△ABC的三边满足
a
2
+
b
2
=
c
2
-
3
ab
,则此三角形的最大内角为( )
A.150°
B.135°
C.120°
D.60°
题型:不详
难度:
|
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△ABC中,a、b、c三边满足
b
2
+
c
2
-
a
2
=-
2
bc
,则角A等于( )
A.
π
6
B.
3π
4
C.
π
2
D.
π
4
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,若b
2
+c
2
=a
2
+bc,则A=( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.120°
题型:不详
难度:
|
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