给出下列3个命题:①在平面内,若动点M到F1(-1,0)、F2(1,0)两点的距离之和等于2,则动点M的轨迹是椭圆;②在平面内,给出点F1(-5,0)、F2(5

给出下列3个命题:①在平面内,若动点M到F1(-1,0)、F2(1,0)两点的距离之和等于2,则动点M的轨迹是椭圆;②在平面内,给出点F1(-5,0)、F2(5

题型:不详难度:来源:
给出下列3个命题:
①在平面内,若动点M到F1(-1,0)、F2(1,0)两点的距离之和等于2,则动点M的轨迹是椭圆;
②在平面内,给出点F1(-5,0)、F2(5,0),若动点P满足|PF1|-|PF2|=8,则动点P的轨迹是双曲线;
③在平面内,若动点Q到点A(1,0)和到直线2x-y-2=0的距离相等,则动点Q的轨迹是抛物线.
其中正确的命题有(  )
A.0个B.1个C.2个D.3个
答案
对于①在平面内,若动点M到F1(-1,0)、F2(1,0)两点的距离之和等于2,而2正好等于两定点F1(-1,0)、F2(1,0)的距离,则动点M的轨迹是以F1,F2为端点的线段.故错;
②在平面内,已知F1(-5,0),F2(5,0),若动点M满足条件:|MF1|-|MF2|=8,则动点M的轨迹是双曲线的一支,故错;
对于③在平面内,若动点M到点P(1,0)和到直线2x-y-2=0的距离相等,而此点正好在直线上,根据抛物线的定义知,动点M的轨迹是抛物线.不正确.
上述三个命题中,正确的个数为0,
故选A.
举一反三
一圆锥侧面展开图为半圆,平面α与圆锥的轴成45°角,则平面α与该圆锥侧面相交的交线为(  )
A.圆B.抛物线C.双曲线D.椭圆
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已知点F1、F2分别是椭圆
x2
k+2
+
y2
k+1
=1(k>-1)的左、右焦点,弦AB过点F1,若△ABF2的周长为8,则椭圆的离心率为(  )
A.
1
2
B.
1
4
C.


15
4
D.
3
4
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定点F1,F2,且|F1F2|=8,动点P满足|PF1|+|PF2|=8,则点P的轨迹是(  )
A.椭圆B.圆C.直线D.线段
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如果方程
x2
4-m
+
y2
m-3
=1
表示焦点在y轴上的椭圆,则m的取值范围是(  )
A.3<m<4B.m>
7
2
C.3<m<
7
2
D.
7
2
<m<4
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我们把离心率等于黄金比例


5
-1
2
的椭圆称为“优美椭圆”.设
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
是优美椭圆,F、A分别是它的左焦点和右顶点,B是它的短轴的一个端点,则∠ABF等于(  )
A.60°B.75°C.120°D.90°
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