已知点F1、F2分别是椭圆x2k+2+y2k+1=1(k>-1)的左、右焦点,弦AB过点F1,若△ABF2的周长为8,则椭圆的离心率为( )A.12B.14C
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已知点F1、F2分别是椭圆x2k+2+y2k+1=1(k>-1)的左、右焦点,弦AB过点F1,若△ABF2的周长为8,则椭圆的离心率为( )A.12B.14C
题型:不详
难度:
来源:
已知点F
1
、F
2
分别是椭圆
x
2
k+2
+
y
2
k+1
=1(k>-1)的左、右焦点,弦AB过点F
1
,若△ABF
2
的周长为8,则椭圆的离心率为( )
A.
1
2
B.
1
4
C.
15
4
D.
3
4
答案
由椭圆定义有4a=8
∴a=2,所以k+2=a
2
=4
∴k=2.
从而b
2
=k+1=3,c
2
=a
2
-b
2
=1,所以
e=
c
a
=
1
2
,
故选A
举一反三
定点F
1
,F
2
,且|F
1
F
2
|=8,动点P满足|PF
1
|+|PF
2
|=8,则点P的轨迹是( )
A.椭圆
B.圆
C.直线
D.线段
题型:不详
难度:
|
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如果方程
x
2
4-m
+
y
2
m-3
=1
表示焦点在y轴上的椭圆,则m的取值范围是( )
A.3<m<4
B.
m>
7
2
C.
3<m<
7
2
D.
7
2
<m<4
题型:不详
难度:
|
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我们把离心率等于黄金比例
5
-1
2
的椭圆称为“优美椭圆”.设
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
是优美椭圆,F、A分别是它的左焦点和右顶点,B是它的短轴的一个端点,则∠ABF等于( )
A.60°
B.75°
C.120°
D.90°
题型:不详
难度:
|
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平面内有一长度为2的线段AB和一动点P,若满足|PA|+|PB|=8,则|PA|的取值范围是( )
A.[1,4]
B.[2,6]
C.[3,5]
D.[3,6]
题型:不详
难度:
|
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方程2x
2
+ky
2
=1表示的曲线是长轴在y轴的椭圆,则实数k的范围是( )
A.(0,+∞)
B.(2,+∞)
C.(0,2)
D.(2,0)
题型:不详
难度:
|
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