如果方程x24-m+y2m-3=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是（　　）A．3＜m＜4B．m＞72C．3＜m＜72D．72＜m＜4

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如果方程x24-m+y2m-3=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是（　　）A．3＜m＜4B．m＞72C．3＜m＜72D．72＜m＜4

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如果方程
x2
4-m
+
y2
m-3
=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是（　　）
A．3＜m＜4B．m＞
7
2
C．3＜m＜
7
2
D．
7
2
＜m＜4
答案
由题意可得：方程
x2
4-m
+
y2
m-3
=1表示焦点在y轴上的椭圆，
所以4-m＞0，m-3＞0并且m-3＞4-m，
解得：
7
2
＜m＜4．
故选D．
举一反三
我们把离心率等于黄金比例


5
-1
2
的椭圆称为“优美椭圆”．设
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)是优美椭圆，F、A分别是它的左焦点和右顶点，B是它的短轴的一个端点，则∠ABF等于（　　）
A．60°B．75°C．120°D．90°
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平面内有一长度为2的线段AB和一动点P，若满足|PA|+|PB|=8，则|PA|的取值范围是（　　）
A．[1，4]B．[2，6]C．[3，5]D．[3，6]
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方程2x2+ky2=1表示的曲线是长轴在y轴的椭圆，则实数k的范围是（　　）
A．（0，+∞）B．（2，+∞）C．（0，2）D．（2，0）
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椭圆
x2
9
+
y2
16
=1上一动点P到两焦点距离之和为（　　）
A．10B．8C．6D．不确定
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椭圆
x2
25
+
y2
9
=1上一点P到一个焦点的距离为5，则P 到另一个焦点的距离为（　　）
A．4B．5C．6D．10
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