椭圆x225+y29=1上一点P到一个焦点的距离为5，则P 到另一个焦点的距离为（　　）A．4B．5C．6D．10

题型：不详难度：来源：

椭圆

=1上一点P到一个焦点的距离为5，则P 到另一个焦点的距离为（　　）

A．4

B．5

C．6

D．10

答案

∵

=1，∴a=5，
由于点P到一个焦点的距离为5，由椭圆的定义知，P到另一个焦点的距离为2a-5=5．
故选B．

举一反三

已知动点P（x、y）满足10

(x-1)2+(y-2)2

=|3x+4y+2|，则动点P的轨迹是（　　）

A．椭圆

B．双曲线

C．抛物线

D．无法确定

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椭圆

=1上一点p到一个焦点的距离为5，则p到另一个焦点的距离为（　　）

A．5

B．6

C．4

D．10

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已知方程

2+m

=1表示焦点在x轴上的椭圆，则m的取值范围是______．

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已知A（-1，0），B（1，0），点C（x，y）满足：

(x-1)2+y2

|x-4|

，则|AC|+|BC|=______．

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已知椭圆

=1(a＞b＞0)上有一个顶点到两个焦点之间的距离分别为3+2

，3-2

．
（1）求椭圆的方程；
（2）如果直线x=t（t∈R）与椭圆相交于A，B，若C（-3，0），D（3，0），证明直线CA与直线BD的交点K必在一条确定的双曲线上；
（3）过点Q（1，0）作直线l（与x轴不垂直）与椭圆交于M、N两点，与y轴交于点R，若

=λ

，

=μ

，证明：λ+μ为定值．

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