已知动点P(x、y)满足10(x-1)2+(y-2)2=|3x+4y+2|,则动点P的轨迹是( )A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.无法确定
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已知动点P(x、y)满足10(x-1)2+(y-2)2=|3x+4y+2|,则动点P的轨迹是( )A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.无法确定
题型:不详
难度:
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已知动点P(x、y)满足10
(x-1)
2
+
(y-2)
2
=|3x+4y+2|,则动点P的轨迹是( )
A.椭圆
B.双曲线
C.抛物线
D.无法确定
答案
∵10
(x-1)
2
+
(y-2)
2
=|3x+4y+2|,,即
(x-1)
2
+
(y-2)
2
=
|3x+4y+2|
3
2
+
4
2
×
1
2
,
其几何意义为点M(x,y)到定点(1,2)的距离等于到定直线3x+4y+2=0的距离的
1
2
,
由椭圆的定义,点M的轨迹为以(1,2)为焦点,以直线3x+4y+2=0为准线的椭圆,
故选A.
举一反三
椭圆
x2
25
+
y2
9
=1上一点p到一个焦点的距离为5,则p到另一个焦点的距离为( )
A.5
B.6
C.4
D.10
题型:不详
难度:
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已知方程
x
2
m
2
+
y
2
2+m
=1
表示焦点在x轴上的椭圆,则m的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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已知A(-1,0),B(1,0),点C(x,y)满足:
(x-1)
2
+
y
2
|x-4|
=
1
2
,则|AC|+|BC|=______.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
上有一个顶点到两个焦点之间的距离分别为
3+2
2
,
3-2
2
.
(1)求椭圆的方程;
(2)如果直线x=t(t∈R)与椭圆相交于A,B,若C(-3,0),D(3,0),证明直线CA与直线BD的交点K必在一条确定的双曲线上;
(3)过点Q(1,0)作直线l(与x轴不垂直)与椭圆交于M、N两点,与y轴交于点R,若
RM
=λ
MQ
,
RN
=μ
NQ
,证明:λ+μ为定值.
题型:湖北模拟
难度:
|
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曲线
x=4cosθ
y=2
3
sinθ
(θ为参数)上一点P到点A(-2,0)、B(2,0)距离之和为______.
题型:惠州一模
难度:
|
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