已知方程x2m2+y22+m=1表示焦点在x轴上的椭圆,则m的取值范围是______.
题型:不详难度:来源:
已知方程+=1表示焦点在x轴上的椭圆,则m的取值范围是______. |
答案
椭圆的焦点在x轴上 ∴m2>2+m,即m2-2-m>0 解得m>2或m<-1 又∵2+m>0 ∴m>-2 ∴m的取值范围:m>2或-2<m<-1 故答案为m>2或-2<m<-1 |
举一反三
已知A(-1,0),B(1,0),点C(x,y)满足:=,则|AC|+|BC|=______. |
已知椭圆+=1(a>b>0)上有一个顶点到两个焦点之间的距离分别为3+2,3-2. (1)求椭圆的方程; (2)如果直线x=t(t∈R)与椭圆相交于A,B,若C(-3,0),D(3,0),证明直线CA与直线BD的交点K必在一条确定的双曲线上; (3)过点Q(1,0)作直线l(与x轴不垂直)与椭圆交于M、N两点,与y轴交于点R,若=λ,=μ,证明:λ+μ为定值. |
曲线(θ为参数)上一点P到点A(-2,0)、B(2,0)距离之和为______. |
设F1、F2分别为椭圆C:+=1(a>b>0)的左、右两个焦点. (1)若椭圆C上的点A(1,)到F1、F2两点的距离之和等于4,写出椭圆C的方程和焦点坐标; (2)设点K是(1)中所得椭圆上的动点,求线段F1K的中点的轨迹方程. |
若椭圆长轴长与短轴长之比为2,它的一个焦点是(2,0),则椭圆的标准方程是______. |
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