设F1、F2分别为椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右两个焦点.(1)若椭圆C上的点A(1,32)到F1、F2两点的距离之和等于4,写出椭圆C的
试题库
首页
设F1、F2分别为椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右两个焦点.(1)若椭圆C上的点A(1,32)到F1、F2两点的距离之和等于4,写出椭圆C的
题型:不详
难度:
来源:
设F
1
、F
2
分别为椭圆C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)的左、右两个焦点.
(1)若椭圆C上的点A(1,
3
2
)到F
1
、F
2
两点的距离之和等于4,写出椭圆C的方程和焦点坐标;
(2)设点K是(1)中所得椭圆上的动点,求线段F
1
K的中点的轨迹方程.
答案
(1)椭圆C的焦点在x轴上,由椭圆上的点A到F
1
、F
2
两点的距离之和是4,得2a=4,即a=2.…(2分)
又点A(1,
3
2
)在椭圆上,因此
1
2
2
+
(
3
2
)
2
b
2
=1得b
2
=3,于是c
2
=1.…(4分)
所以椭圆C的方程为
x
2
4
+
y
2
3
=1,…(5分)
焦点F
1
(-1,0),F
2
(1,0).…(7分)
(2)设椭圆C上的动点为K(x
1
,y
1
),线段F
1
K的中点Q(x,y)满足:
x=
-1+
x
1
2
,y=
y
1
2
,即x
1
=2x+1,y
1
=2y.…(11分)
因此
(2x+1)
2
4
+
(2y)
2
3
=1.即
(x+
1
2
)
2
+
4
y
2
3
=1
为所求的轨迹方程.…(15分)
举一反三
若椭圆长轴长与短轴长之比为2,它的一个焦点是
(2
15
,0)
,则椭圆的标准方程是______.
题型:上海
难度:
|
查看答案
已知椭圆
x
2
25
+
y
2
16
=1
上的点P到一个焦点的距离为3,则P到另一个焦点的距离为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
P为椭圆
x
2
25
+
y
2
16
=1上一点,M、N分别是圆(x+3)
2
+y
2
=4和(x-3)
2
+y
2
=1上的点,则|PM|+|PN|的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
(文)设F
1
、F
2
分别为椭圆C:
x
2
m
2
+
y
2
n
2
=1
(m>0,n>0且m≠n)的两个焦点.
(1)若椭圆C上的点A(1,
3
2
)到两个焦点的距离之和等于4,求椭圆C的方程.
(2)如果点P是(1)中所得椭圆上的任意一点,且
P
F
1
•
P
F
2
=0
,求△PF
1
F
2
的面积.
(3)若椭圆C具有如下性质:设M、N是椭圆C上关于原点对称的两点,点Q是椭圆上任意一点,且直线QM与直线QN的斜率都存在,分别记为K
QM
、K
QN
,那么K
QM
和K
QN
之积是与点Q位置无关的定值.试问:双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
(a>0,b>0)是否具有类似的性质?并证明你的结论.通过对上面问题进一步研究,请你概括具有上述性质的二次曲线更为一般的结论,并说明理由.
题型:杨浦区二模
难度:
|
查看答案
已|AB|=4,点P在A、B所在的平面内运动且|PA|+|PB|=6,则|PA|的最大值是______,最小值是______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
图1为某山地的垂直带谱示意图。读图,回答1-2小题。图1小题1:图中所示山地( )A.各自然带的界线随季节变化而移动B
泼水节是我国哪个少数民族特有的风俗节日A.傣族B.苗族C.回族D.汉族
用图所示装置探究萘熔化时温度的变化规律。请回答下列问题:(1 )将装有萘的试管放入水中加热,而不是用酒精灯直接对试管加热
假设你班召开以“中学生是否能佩带手机”为题的班会。请你写一封信给《英语周报》,说明以下讨论的情况,并表明你自己的观点。
— I need some exercise, so I am going out for a swim.— _____
科学发展观的核心是“以人为本”,“以人为本”理念的哲学依据是( )A.人民群众是实践的主体,是历史的创造者B.人民群
若集合,,那么( )A.B.C.D.
总结是学习历史的方法之一。学完隋唐历史后,请你对这一历史时期进行主题概括,最能体现这一时期时代特点的是( )A.繁荣与
袋中有1个白球,2个黄球,先从中摸出一球,再从剩下的球中摸出一球,两次都是黄球的概率为______.
I have made up my mind to set off tomorrow morning, and I wi
热门考点
若集合{(x,y)|x+y-2=0且x-2y+4=0}真含于{(x,y)|y=3x+b},则b=______
下列关于眼睛使用和保护的叙述中,错误的是 [ ]A.可以在摇晃的车船上阅读书籍 B.近视眼可以配戴凹透镜进行
(6分)A、B、C、D、E五种物质均为初中化学常见的化合物,它们之间的关系如图所示,相互之间连线表示能发生化学反应。A、
当x=2,y=12时,求代数式(x+y)(x-y)+(x-y)2-(x2-3xy)的值.
(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径,示数如图1所示,读数为______mm.用游标为20分度的卡尺测量小球的直径,示数如
下列文化常识的表述,错误的一项是( )。(2分)A.古时座次尊卑有别,《鸿门宴》中有这样几句:“项王.项伯东向坐,亚父
哺乳动物的运动系统由起杠杆作用的_______、起支点作用的关节和起动力作用的__________组成。
数列的前项和为,.(Ⅰ)设,证明:数列是等比数列;(Ⅱ)求数列的前项和.
如图所示,工人利用滑轮组以625N的拉力将重1000N的水泥匀速提高2m。则此过程中,工人拉力做的功是________
下列各句中,划线的成语使用不当的一项是( )(2分)A.这位局长受贿的丑行被揭露后,立刻变得声名狼藉。B.我校有一位年
化合反应及其应用
健全法律监督
由概率求面积体积等
脊髓和脑的结构及其功能
比例尺大小判断
视点视角盲区
绿色植物的蒸腾作用
半开放性作文
五四运动和中国共产党的成立
过去分词短语
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.