如图，已知∠ABC＝90°，AB＝πr，AB＝2BC，半径为r的⊙O从点A出发，沿A→B→C方向滚动到点C时停止.则在此运动过程中，圆心O运动的总路程为（ ）.

题型：不详难度：来源：

如图，已知∠ABC＝90°，AB＝πr，AB＝2BC，半径为r的⊙O从点A出发，沿A→B→C方向滚动到点C时停止.则在此运动过程中，圆心O运动的总路程为（ ）.

A．

B．

C．

D．

答案

A

解析

试题分析：沿A→B→C方向滚动到点C时停止，全程路程如图所示：由图易知圆心所走路程S=AB+BC+弧MN
在Rt△MBN中，MN=。所以S=
点评：本题难度中等，主要考查学生对弧长公式知识点解决动点问题综合运算能力。为中考长空题型，要求学生牢固掌握解题技巧。