若△ABC中，a：b：c=2：3：4，那么cosC=（　　）A．-14B．14C．-23D．23

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若△ABC中，a：b：c=2：3：4，那么cosC=（　　）A．-14B．14C．-23D．23

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若△ABC中，a：b：c=2：3：4，那么cosC=（　　）
A．-
1
4
B．
1
4
C．-
2
3
D．
2
3
答案
由a：b：c=2：3：4，
可设a=2k，b=3k，c=4k，
则根据余弦定理得：cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
4k2+9k2-16k2
12k2
=-
1
4
．
故选A
举一反三
在△ABC中，若AB=
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3
△ABC的三边满足a2+b2=c2-


3
ab，则此三角形的最大内角为（　　）
A．150°B．135°C．120°D．60°
△ABC中，a、b、c三边满足b2+c2-a2=-


2
bc，则角A等于（　　）
A．
π
6
B．
3π
4
C．
π
2
D．
π
4
在△ABC中，若b2+c2=a2+bc，则A=（　　）
A．30°B．45°C．60°D．120°
已知△ABC的面积为
1
4
（a2+b2-c2），则角C的度数为（　　）
A．135°B．120°C．60°D．45°