已知△ABC的面积为14(a2+b2-c2),则角C的度数为( )A.135°B.120°C.60°D.45°
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已知△ABC的面积为14(a2+b2-c2),则角C的度数为( )A.135°B.120°C.60°D.45°
题型:不详
难度:
来源:
已知△ABC的面积为
1
4
(a
2
+b
2
-c
2
),则角C的度数为( )
A.135°
B.120°
C.60°
D.45°
答案
∵△ABC的面积为
1
4
(a
2
+b
2
-c
2
)=
1
2
ab•sinC
,
∴c
2
=a
2
+b
2
-2ab•sinC.
又根据余弦定理得 c
2
=a
2
+b
2
-2ab•cosC,
∴-2absinC=-2abcosC,即sinC=cosC,∴tanC=1,∴C=45°,
故选D.
举一反三
若△ABC的周长等于20,面积是10
3
,A=60°,则BC边的长是( )
A.5
B.6
C.7
D.8
题型:湖南模拟
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|
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在△ABC中,角A,B,C的对边边长分别为a=3,b=5,c=6,则bccosA+cacosB+abcosC的值为( )
A.38
B.37
C.36
D.35
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,sinA:sinB:sinC=3:2:4,则cosC的值为( )
A.
2
3
B.
1
4
C.
-
2
3
D.
-
1
4
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,若(a+c)(a-c)=b(b+c),则A等于( )
A.
π
2
B.
π
3
C.
5π
6
D.
2π
3
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,如果a:b:c=2:3:4,那么cosC=______.
题型:不详
难度:
|
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