在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：2：4，则cosC的值为（　　）A．23B．14C．-23D．-14

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在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：2：4，则cosC的值为（　　）A．23B．14C．-23D．-14

题型：不详难度：来源：
在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：2：4，则cosC的值为（　　）
A．
2
3
B．
1
4
C．-
2
3
D．-
1
4
答案
由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
化简已知的比例式得：
a：b：c=3：2：4，设a=3k，b=2k，c=4k，
根据余弦定理得cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
(3k)2+(2k)2-(4k) 2
12k2
=-
1
4
．
故选D
举一反三
在△ABC中，若（a+c）（a-c）=b（b+c），则A等于（　　）
A．
π
2
B．
π
3
C．
5π
6
D．
2π
3
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，如果a：b：c=2：3：4，那么cosC=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知


a
=(
1
2
，
1
2
sinx+


3
2
cosx)，


b
=(1，y)，且


a
∥


b
．设函数y=f（x）．
（1）求函数y=f（x）的解析式．
（2）若在锐角△ABC中，f(A-
π
3
)=


3
，边BC=


3
，求△ABC周长的最大值．
题型：扬州三模难度：| 查看答案
在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=2：3：4，则cosB=______．
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b2+c2=a2+bc．
（1）求角A的大小；
（2）若sinB•sinC=sin2A，判断△ABC的形状．
题型：不详难度：| 查看答案
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