在△ABC中,sinA:sinB:sinC=3:2:4,则cosC的值为(  )A.23B.14C.-23D.-14

在△ABC中,sinA:sinB:sinC=3:2:4,则cosC的值为(  )A.23B.14C.-23D.-14

题型:不详难度:来源:
在△ABC中,sinA:sinB:sinC=3:2:4,则cosC的值为(  )
A.
2
3
B.
1
4
C.-
2
3
D.-
1
4
答案
由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
化简已知的比例式得:
a:b:c=3:2:4,设a=3k,b=2k,c=4k,
根据余弦定理得cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
(3k)2+(2k)2-(4k) 2
12k2
=-
1
4

故选D
举一反三
在△ABC中,若(a+c)(a-c)=b(b+c),则A等于(  )
A.
π
2
B.
π
3
C.
6
D.
3
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,如果a:b:c=2:3:4,那么cosC=______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知


a
=(
1
2
1
2
sinx+


3
2
cosx)


b
=(1,y)
,且


a


b
.设函数y=f(x).
(1)求函数y=f(x)的解析式.
(2)若在锐角△ABC中,f(A-
π
3
)=


3
,边BC=


3
,求△ABC周长的最大值.
题型:扬州三模难度:| 查看答案
在△ABC中,已知sinA:sinB:sinC=2:3:4,则cosB=______.
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且b2+c2=a2+bc.
(1)求角A的大小;
(2)若sinB•sinC=sin2A,判断△ABC的形状.
题型:不详难度:| 查看答案
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