在△ABC中,sinA:sinB:sinC=3:2:4,则cosC的值为( )A.23B.14C.-23D.-14
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在△ABC中,sinA:sinB:sinC=3:2:4,则cosC的值为( )A.23B.14C.-23D.-14
题型:不详
难度:
来源:
在△ABC中,sinA:sinB:sinC=3:2:4,则cosC的值为( )
A.
2
3
B.
1
4
C.
-
2
3
D.
-
1
4
答案
由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
化简已知的比例式得:
a:b:c=3:2:4,设a=3k,b=2k,c=4k,
根据余弦定理得cosC=
a
2
+
b
2
-
c
2
2ab
=
(3k)
2
+
(2k)
2
-(4k)
2
12
k
2
=-
1
4
.
故选D
举一反三
在△ABC中,若(a+c)(a-c)=b(b+c),则A等于( )
A.
π
2
B.
π
3
C.
5π
6
D.
2π
3
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,如果a:b:c=2:3:4,那么cosC=______.
题型:不详
难度:
|
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已知
a
=(
1
2
,
1
2
sinx+
3
2
cosx)
,
b
=(1,y)
,且
a
∥
b
.设函数y=f(x).
(1)求函数y=f(x)的解析式.
(2)若在锐角△ABC中,
f(A-
π
3
)=
3
,边
BC=
3
,求△ABC周长的最大值.
题型:扬州三模
难度:
|
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在△ABC中,已知sinA:sinB:sinC=2:3:4,则cosB=______.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且b
2
+c
2
=a
2
+bc.
(1)求角A的大小;
(2)若sinB•sinC=sin
2
A,判断△ABC的形状.
题型:不详
难度:
|
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