在△ABC中，若（a+c）（a-c）=b（b+c），则A等于（　　）A．π2B．π3C．5π6D．2π3

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在△ABC中，若（a+c）（a-c）=b（b+c），则A等于（　　）

A．

B．

C．

5π

D．

2π

答案

∵（a+c）（a-c）=b（b+c），
∴a²-c²=b²+bc，可得a²=b²+c²+bc
又∵a²=b²+c²-2bccocA
∴cocA=-

∵A∈（0，π），∴A=

2π

故选：D

举一反三

在△ABC中，如果a：b：c=2：3：4，那么cosC=______．

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已知

，

sinx+

cosx)，

=(1，y)，且

∥

．设函数y=f（x）．
（1）求函数y=f（x）的解析式．
（2）若在锐角△ABC中，f(A-

，边BC=

，求△ABC周长的最大值．

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在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=2：3：4，则cosB=______．

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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b²+c²=a²+bc．
（1）求角A的大小；
（2）若sinB•sinC=sin²A，判断△ABC的形状．

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已知锐角三角形的两边长为2和3，那么第三边长x的取值范围是______．

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