在△ABC中,若(a+c)(a-c)=b(b+c),则A等于( )A.π2B.π3C.5π6D.2π3
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在△ABC中,若(a+c)(a-c)=b(b+c),则A等于( )A.π2B.π3C.5π6D.2π3
题型:不详
难度:
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在△ABC中,若(a+c)(a-c)=b(b+c),则A等于( )
A.
π
2
B.
π
3
C.
5π
6
D.
2π
3
答案
∵(a+c)(a-c)=b(b+c),
∴a
2
-c
2
=b
2
+bc,可得a
2
=b
2
+c
2
+bc
又∵a
2
=b
2
+c
2
-2bccocA
∴cocA=-
1
2
∵A∈(0,π),∴A=
2π
3
故选:D
举一反三
在△ABC中,如果a:b:c=2:3:4,那么cosC=______.
题型:不详
难度:
|
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已知
a
=(
1
2
,
1
2
sinx+
3
2
cosx)
,
b
=(1,y)
,且
a
∥
b
.设函数y=f(x).
(1)求函数y=f(x)的解析式.
(2)若在锐角△ABC中,
f(A-
π
3
)=
3
,边
BC=
3
,求△ABC周长的最大值.
题型:扬州三模
难度:
|
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在△ABC中,已知sinA:sinB:sinC=2:3:4,则cosB=______.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且b
2
+c
2
=a
2
+bc.
(1)求角A的大小;
(2)若sinB•sinC=sin
2
A,判断△ABC的形状.
题型:不详
难度:
|
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已知锐角三角形的两边长为2和3,那么第三边长x的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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