三棱台ABC-A1B1C1中,AB∶A1B1=1∶2,则三棱锥A1ABC,B-A1B1C,C-A1B1C1的体积之比为(　　) A．1∶1∶1B．1∶1∶2C

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三棱台ABC-A₁B₁C₁中,AB∶A1B1=1∶2,则三棱锥A₁ABC,B-A₁B₁C,C-A₁B₁C₁的体积之比为(　　)

A．1∶1∶1

B．1∶1∶2

C．1∶2∶4

D．1∶4∶4

答案

解析

设棱台的高为h,S_△_ABC=S,则S_△_A_1B1C1=4S.
∵V_A1-ABC=,V _C-A1B1C1=.
又V_台=,∴V_B-A1B1C=V_台-V_A1ABC-V_C-A_1B1C1
=.
∴体积比为1∶2∶4.

举一反三

有两个相同的直三棱柱，高为，底面三角形的三边长分别为3a、4a、5a(a＞0),用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有的情形中，全面积最小的是一个四棱柱，则a的取值范围是__________.

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下图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是(　　)

A．9π

B．10π

C．11π

D．12π

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三个球半径之比是1∶2∶3,那么最大球的表面积是其余两个球的表面积之和的(　　)

A．倍

B．倍

C．2倍

D．3倍

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如图所示,三棱锥A-BCD的两条棱长AB=CD=6,其余各棱长均为5,此三棱锥的体积为,求三棱锥的内切球的体积.

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设圆台的高为3,在轴截面中母线AA₁与底面圆直径AB的夹角为60°,轴截面中的一条对角线垂直于腰,求圆台的体积.

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