三个球半径之比是1∶2∶3,那么最大球的表面积是其余两个球的表面积之和的( ) A.倍B.倍C.2倍D.3倍
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三个球半径之比是1∶2∶3,那么最大球的表面积是其余两个球的表面积之和的( ) A.倍 | B.倍 | C.2倍 | D.3倍 |
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答案
B |
解析
设三个球的半径分别为r1、r2、r3, 则有r1∶r2∶r3=1∶2∶3, 令r1=1,r2=2,r3=3, 则有S3=4πr32=36π,S1+S2=4π(r12+r22)=20π,故选B. |
举一反三
如图所示,三棱锥A-BCD的两条棱长AB=CD=6,其余各棱长均为5,此三棱锥的体积为,求三棱锥的内切球的体积. |
设圆台的高为3,在轴截面中母线AA1与底面圆直径AB的夹角为60°,轴截面中的一条对角线垂直于腰,求圆台的体积. |
***《送瘟神》中写到:“坐地日行八万里”,又知地球的体积大约是火星的8倍,则火星的大圆周长约_________万里. |
在球心同侧有相距9cm的两个平行截面,它们的面积分别为49πcm2和400π cm2,求球的表面积. |
圆柱形罐的直径为10cm,高为20cm,将两个直径为8cm的铁球放于罐中, (1)求上面铁球球心到圆柱形罐顶的距离; (2)若向罐中注水至刚好盖过上面的铁球,求需要多少水? |
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