如图,为球的轴截面,
由球的截面性质知,AO1∥BO2,且O1、O2分别为两截面圆的圆心, 则OO1⊥AO1,OO2⊥BO2. 设球的半径为R. ∵π·O2B2=49π,∴O2B=7(cm). 同理πO1A2=400π,∴O1A=20(cm). 设OO1=xcm,则OO2=(x+9)cm. 在Rt△OO1A中,R2=x2+202, 在Rt△OO2B中,R2=(x+9)2+72, ∴x2+202=72+(x+9)2, 解得x=15. ∴R2=x2+202=252. ∴R=25(cm). ∴S球=4πR2="2" 500π(cm2). ∴球的表面积为2 500π cm2. |