已知点p(x, y)在椭圆上,则的最大值为           

已知点p(x, y)在椭圆上,则的最大值为           

题型:不详难度:来源:
已知点p(x, y)在椭圆上,则的最大值为           
答案
8
解析
解:因为点p(x, y)在椭圆上,则x=2cos,y=sin,则表示为三角函数可知其最大值为8
举一反三
已知椭圆方程为,它的一个顶点为,离心率
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线l与椭圆交于A,B两点,坐标原点O到直线l的距离为,求△AOB面
积的最大值.
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椭圆的右焦点到直线的距离是
A. B.  C.1  D.

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若椭圆上一点P到焦点F1的距离为7,则点P到F2相对应的准线的距离是____;
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已知椭圆的中心在原点,焦点轴的非负半轴上,点到短
轴端点的距离是4,椭圆上的点到焦点距离的最大值是6.
(1)求椭圆的标准方程和离心率
(2)若为焦点关于直线的对称点,动点满足,问是否存在一个定点,使到点的距离为定值?若存在,求出点的坐标及此定值;若不存在,请说明理由.
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椭圆C的中心在原点O,它的短轴长为,相应的焦点的准线了l与x轴相交于A,|OF1|=2|F1A|.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆C的左焦点作一条与两坐标轴都不垂直的直线l,交椭圆于P、Q两点,若点M在轴上,且使MF2的一条角平分线,则称点M为椭圆的“左特征点”,求椭圆C的左特征点;
(3)根据(2)中的结论,猜测椭圆的“左特征点”的位置.
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