本试题主要是考查了椭圆方程的求解以及直线与椭圆位置关系的综合运用。 (1)设, 依题意得……2分 解得,解得。 (2)联立方程组,结合韦达定理和三角形的面积公式得到结论。 解:(1)设, 依题意得……2分 解得 ….3分 椭圆的方程为 ….4分 (2)①当AB ……5分 ②当AB与轴不垂直时, 设直线AB的方程为, 由已知得 ………………………..6分 代入椭圆方程,整理得 ………………….….7分
当且仅当时等号成立,此时 ………10分 ③当…..11分 综上所述:, 此时面积取最大值 ……………..12分 有其它解答,请老师们参考评分标准酌情给分! |