已知椭圆的两个焦点为(),(1,0),椭圆的长半轴长为2,则椭圆方程为( )A.B.C.D.
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已知椭圆的两个焦点为(),(1,0),椭圆的长半轴长为2,则椭圆方程为( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
已知椭圆的两个焦点为(
),(1,0),椭圆的长半轴长为2,则椭圆方程为( )
A.
B.
C.
D.
答案
D
解析
因为椭圆的两个焦点为(
),(1,0),椭圆的长半轴长为2,则c=1,a=2,b
2
=3,因此椭圆方程为
举一反三
已知椭圆C的长轴长为2,两准线间的距离为16,则椭圆的离心率e为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知椭圆C的中心在原点O,焦点在
轴上,长轴长是短轴
长的2倍,且经过点M
. 平行于OM的直线
在
轴上的截距为
并交椭
圆C于A、B两个不同点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)求m的取值范围;
(3)求证:直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形.
题型:不详
难度:
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(本小题满分12分)已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线
的焦点,离心率是
(1)求椭圆E的方程;
(2)过点C(—1,0),斜率为k的动直线与椭圆E相交于A、B两点,请问x轴上是否存在点M,使
为常数?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
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(本小题满分16分)
已知椭圆
的左、右顶点分别A、B,椭圆过点(0,1)且离心率
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆上异于A,B两点的任意一点P作PH⊥
轴,H为垂足,延长HP到点Q,且PQ=HP,过点B作直线
轴,连结AQ并延长交直线
于点M,N为MB的中点,试判断直线QN与以AB为直径的圆O的位置关系.
题型:不详
难度:
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(本小题满分16分)
如图,在平面直角坐标系
中,已知点
为椭圆
的右顶点, 点
,点
在椭
圆上,
.
(1)求直线
的方程;
(2)求直线
被过
三点的圆
截得的弦长;
(3)是否存在分别以
为弦的两个相外切的等圆?若存在,求出这两个圆的方程;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
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