解:(1)∵DA⊥平面ABE,BC∥DA ∴BC⊥平面ABE, ∵AE平面ABE, ∴AE⊥BC, 又∵BF⊥平面ACE,AE平面ACE, ∴AE⊥BF ∵BC∩BF=B, ∴AE⊥面BEC, 又∵BE平面BEC, ∴AE⊥BE ∵AD⊥BE,AE∩AD=A, ∴BE⊥面DAE, ∵DE面DAE, ∴DE⊥BE (2)作EH⊥AB于H, ∵DA⊥平面ABE,DA面ABCD, ∴面ABCD⊥面ABE, ∵EH⊥AB,面ABCD∩面ABE=AB, ∴EH⊥面ABCD ∵AE⊥BE,AE=EB=BC=2, ∴等腰Rt△AEB中, 因此, (3)设P是BE的中点,连接MP,FP ∵BE=BC,BF⊥CE, ∴F是EC的中点 ∵△ECB中,FP是中位线, ∴FP∥BC∥DA ∵DA平面DAE,FP平面DAE ∴FP∥平面DAE,同理可得MP∥平面DAE, ∵AE∩DA=A, ∴平面MPF∥面DAE, 因此,直线MF∥面DAE, 可得点N就是点F 所以CE的中点N满足MN∥平面DAE. |