△ABC中，a、b、c三边满足b2+c2-a2=-2bc，则角A等于（　　）A．π6B．3π4C．π2D．π4

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△ABC中，a、b、c三边满足b2+c2-a2=-2bc，则角A等于（　　）A．π6B．3π4C．π2D．π4

题型：不详难度：来源：
△ABC中，a、b、c三边满足b2+c2-a2=-


2
bc，则角A等于（　　）
A．
π
6
B．
3π
4
C．
π
2
D．
π
4
答案
由题意，∵b2+c2-a2=-


2
bc，
∴cosA=
b2+c2-a2
2bc
=-


2
2

∵A∈（0，π）
∴A=
3π
4

故选B．
举一反三
在△ABC中，若b2+c2=a2+bc，则A=（　　）
A．30°B．45°C．60°D．120°
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已知△ABC的面积为
1
4
（a2+b2-c2），则角C的度数为（　　）
A．135°B．120°C．60°D．45°
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若△ABC的周长等于20，面积是10


3
，A=60°，则BC边的长是（　　）
A．5B．6C．7D．8
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在△ABC中，角A，B，C的对边边长分别为a=3，b=5，c=6，则bccosA+cacosB+abcosC的值为（　　）
A．38B．37C．36D．35
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在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：2：4，则cosC的值为（　　）
A．
2
3
B．
1
4
C．-
2
3
D．-
1
4
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