△ABC的三边满足a2+b2=c2-3ab,则此三角形的最大内角为(  )A.150°B.135°C.120°D.60°

△ABC的三边满足a2+b2=c2-3ab,则此三角形的最大内角为(  )A.150°B.135°C.120°D.60°

题型:不详难度:来源:
△ABC的三边满足a2+b2=c2-


3
ab
,则此三角形的最大内角为(  )
A.150°B.135°C.120°D.60°
答案
△ABC中,三边满足a2+b2=c2-


3
ab
,由余弦定理可得 cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
-


3
ab
2ab
=-


3
2

由 0°<C<180°,∴C=150°,故此三角形的最大内角为 C=150°,
故选A.
举一反三
△ABC中,a、b、c三边满足b2+c2-a2=-


2
bc
,则角A等于(  )
A.
π
6
B.
4
C.
π
2
D.
π
4
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,若b2+c2=a2+bc,则A=(  )
A.30°B.45°C.60°D.120°
题型:不详难度:| 查看答案
已知△ABC的面积为
1
4
(a2+b2-c2),则角C的度数为(  )
A.135°B.120°C.60°D.45°
题型:不详难度:| 查看答案
若△ABC的周长等于20,面积是10


3
,A=60°,则BC边的长是(  )
A.5B.6C.7D.8
题型:湖南模拟难度:| 查看答案
在△ABC中,角A,B,C的对边边长分别为a=3,b=5,c=6,则bccosA+cacosB+abcosC的值为(  )
A.38B.37C.36D.35
题型:不详难度:| 查看答案
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