在△ABC中，A、B、C所对的边分别是a、b、c，已知a2+b2=c2-2ab，则C=（　　）A．π2B．π4C．2π3D．3π4

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在△ABC中，A、B、C所对的边分别是a、b、c，已知a2+b2=c2-2ab，则C=（　　）A．π2B．π4C．2π3D．3π4

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在△ABC中，A、B、C所对的边分别是a、b、c，已知a2+b2=c2-


2
ab，则C=（　　）
A．
π
2
B．
π
4
C．
2π
3
D．
3π
4
答案
∵a2+b2=c2-


2
ab，
∴cosC=
a2+b2-c2
2ab
=-


2
2

又∵C为三角形内角
∴C=
3π
4

故选D
举一反三
在△ABC中，a2=b2+c2+bc，则A等于（　　）
A．120°B．60°C．45°D．30°
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若△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：4，那么cosC=（　　）
A．-
1
4
B．
1
4
C．-
2
3
D．
2
3
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若△ABC中，a：b：c=2：3：4，那么cosC=（　　）
A．-
1
4
B．
1
4
C．-
2
3
D．
2
3
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在△ABC中，若AB=
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3
△ABC的三边满足a2+b2=c2-


3
ab，则此三角形的最大内角为（　　）
A．150°B．135°C．120°D．60°