在平面直角坐标系中,横、纵坐标均为整数的点叫做格点,若函数图象恰经过n个格点,则称函数为n阶格点函数,已知函数:①;②;③;④;⑤;⑥.其中为一阶格点函数的序号
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在平面直角坐标系中,横、纵坐标均为整数的点叫做格点,若函数图象恰经过n个格点,则称函数为n阶格点函数,已知函数:①;②;③;④;⑤;⑥.其中为一阶格点函数的序号
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在平面直角坐标系中,横、纵坐标均为整数的点叫做格点,若函数图象恰经过n个格点,则称函数
为n阶格点函数,已知函数:①
;②
;③
;④
;⑤
;⑥
.其中为一阶格点函数的序号为
答案
②⑥
解析
∵对于y=x
2
,不妨令x=0,1,2,3,…,y=0,1,4,9,…故函数y=x
2
有无数个格点,排除①;同理可排除③,对于④,令x=1,可得y=2,令x=-1,可得y=-2,故可排除④;对于y=lnx,当且仅当横坐标x=1时,纵坐标y才是整数0,故②为一阶格点函数;⑤对于
,没有一个格点.可排除⑤.对于y=cosx,只有x取整数0时,纵坐标y才能取到整数,是1,故⑥为一阶格点函数;故答案为:②⑥.
举一反三
设
为整数
(十进制)的各位数上的数字的平方之和,比如
,记
,
,则
等于( ).
A.
B.
C.
D.
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下列哪个函数与y=x相同( )
A.y=(
)
2
B.y=
C.y=
D.y=
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,则
= _________
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已知
且
。
(1)求f(2),g(2)的值;
(2)求f[
的值;
(3)求f[
和g[
的解析式。
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