若函数y=f(x)的图象可由y=lg(x+1)的图象绕坐标原点O逆时针旋转π2得到,则f(x)等于( )A.10-x-1B.10x-1C.1-10-xD.1-
题型:单选题难度:简单来源:上海
若函数y=f(x)的图象可由y=lg(x+1)的图象绕坐标原点O逆时针旋转得到,则f(x)等于( )A.10-x-1 | B.10x-1 | C.1-10-x | D.1-10x |
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答案
由题意知,函数y=f(x)与y=lg(x+1)的反函数的图象关于y轴对称. ∵y=lg(x+1), ∴x=10y-1, ∴反函数为 y=10x-1,即f(x)=10-x-1, 故选 A. |
举一反三
已知函数f(x)=ln(ex+a)(a>0). (1)求函数y=f(x)的反函数y=f-1(x)及f(x)的导数f′(x); (2)假设对任意x∈[ln(3a),ln(4a)],不等式|m-f-1(x)|+ln(f′(x))<0成立,求实 数m的取值范围. |
f(x)是定义在R上的以3为周期的偶函数,且f(2)=0.则方程f(x)=0在区间(0,6)内解的个数的最小值是( ) |
已知、分别是与x轴、y轴正方向相同的单位向量,=a•+2(a∈R),对任意正整数n,=51•+3•2n-1. (1)若⊥,求a的值; (2)求向量; (3)设向量=xn•+yn•,求最大整数a的值,使对任意正整数n,都有xn<yn成立. |
下列说法不正确的序号是 ______. (1)函数y=(a>0,a≠1)是奇函数; (2)函数f(x)=(a>0,a≠1)是偶函数; (3)若f(x)=3x,则f(x+y)=f(x)f(y); (4)若f(x)=ax(a>0,a≠1),且x1≠x2,则[f(x1)+f(x2)]<f(). |
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