设函数f(x)=3x+2x2-4-2x-2,(x>2)a,(x≤2),在x=2处连续,则a=( )A.-12B.-14C.14D.13
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设函数f(x)=3x+2x2-4-2x-2,(x>2)a,(x≤2),在x=2处连续,则a=( )A.-12B.-14C.14D.13
题型:单选题
难度:简单
来源:广东
设函数
f(x)=
3x+2
x
2
-4
-
2
x-2
,(x>2)
a
,(x≤2)
,在x=2处连续,则a=( )
A.
-
1
2
B.
-
1
4
C.
1
4
D.
1
3
答案
当x>2时,f(x)=
3x+2
x
2
-4
-
2
x-2
=
3x+2-2x-4
x
2
-4
=
1
x+2
由于函数在x=2处连续,故有
a=
1
2+2
=
1
4
故选C
举一反三
已知函数f(x)=ln(e
x
+a)(a>0).
(1)求函数y=f(x)的反函数y=f
-1
(x)及f(x)的导数f′(x);
(2)假设对任意x∈[ln(3a),ln(4a)],不等式|m-f
-1
(x)|+ln(f′(x))<0成立,求实
数m的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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f(x)是定义在R上的以3为周期的偶函数,且f(2)=0.则方程f(x)=0在区间(0,6)内解的个数的最小值是( )
A.5
B.4
C.3
D.2
题型:单选题
难度:简单
|
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已知
i
、
j
分别是与x轴、y轴正方向相同的单位向量,
O
B
1
=a•
i
+2
j
(a∈R),对任意正整数n,
B
n
B
n+1
=51•
i
+3•
2
n-1
j
.
(1)若
O
B
1
⊥
B
2
B
3
,求a的值;
(2)求向量
O
B
n
;
(3)设向量
O
B
n
=
x
n
•
i
+
y
n
•
j
,求最大整数a的值,使对任意正整数n,都有x
n
<y
n
成立.
题型:解答题
难度:一般
|
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下列说法不正确的序号是 ______.
(1)函数
y=
a
x
-
a
-x
2
(a>0,a≠1)是奇函数;
(2)函数
f(x)=
(
a
x
+1)x
a
x
-1
(a>0,a≠1)是偶函数;
(3)若f(x)=3
x
,则f(x+y)=f(x)f(y);
(4)若f(x)=a
x
(a>0,a≠1),且x
1
≠x
2
,则
1
2
[f(
x
1
)+f(
x
2
)]<f(
x
1
+
x
2
2
)
.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
设函数
f(x)=
1+x
-1
x
,(x≠0)
a
,(x=0)
在x=0处连续,则实数a的值为 .
题型:填空题
难度:一般
|
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