直线xcosθ+ysinθ+a=0与xsinθ-ycosθ+b=0的位置关系是（　　）A．平行B．垂直C．斜交D．与a，b，θ的值有关

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直线xcosθ+ysinθ+a=0与xsinθ-ycosθ+b=0的位置关系是（　　）

A．平行	B．垂直
C．斜交	D．与a，b，θ的值有关

答案

当cosθ=0或sinθ=0时，这两条直线中，有一条斜率为0，另一条斜率不存在，两条直线垂直．
当cosθ和sinθ都不等于0时，这两条直线的斜率分别为-

tanθ

和tanθ，显然，斜率之积等于-1，
故两直线垂直．综上，两条直线一定是垂直的关系，
故选 B．

举一反三

“m=-2”是“直线（m+1）x+y-2=0与直线mx+（2m+2）y+1=0相互垂直”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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“a=2”是“直线l₁：x+a²y+3=0与直线l₂：y=4x-1互相垂直”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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直线l过点P（1，1）且与直线x+2y+1=0垂直，则直线l的方程是（　　）

A．2x+y+1=0

B．2x-y+1=0

C．2x-y-1=0

D．x+2y-1=0

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直线l₁：x+my+6=0和直线l₂：（m-2）x+3y+2m=0互相平行，则m的取值为（　　）

A．-1或3

B．3

C．-1

D．1或-3

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与直线2x-y+4=0的平行的抛物线y=x²的切线方程是（　　）

A．2x-y+3=0

B．2x-y-3=0

C．2x-y+1=0

D．2x-y-1=0

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