设x1，x2，x3，…，x9均为正整数，且x1＜x2＜…＜x9，x1+x2+…+x9=220，则当x1+x2+x3+x4+x5的值最大时，x9-x1的最小值是（
题型：单选题难度：一般来源：不详
| 设x1，x2，x3，…，x9均为正整数，且x1＜x2＜…＜x9，x1+x2+…+x9=220，则当x1+x2+x3+x4+x5的值最大时，x9-x1的最小值是（ ） |
答案
由题意：x1，x2，…，x9均为正整数
得x1最小值为1
∵当x1，x2，…，x8取到最小值时，x9取到最大值=220-（1+2+3+…+8）=220-36=184，
∴x9-x1的最大值为184-1=183，
又∵1+2+3+…+9=45，
∴220-45=175，
175除以9=19余4，
在这种情况下：将4分配到九个数中，则只能在第六到九个上加，则最大的数必须加一以上，而第六到九同时加一则x9就大一了．
∴x9-x1的最小值为9-1+1=9．
故选B． |
举一反三
| 现规定一种运算a※b=ab+a-b，其中a，b为实数，则a※b+（b-a）※b等于（ ） |
| 已知a、b、c、d都是正整数，并且a5=b4，c3=d2，c-a=9，求a-b的值． |
| 已知a=2004x+2005，b=2004x+2006，c=2004x+2007，求多项式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值． |
设a、b为整数，观察下列命题：
①若5a+3b为偶数，则7a-9b也为偶数；
②若a2+b2能被3整除，则a和b也能被3整除；
③若a+b是质数，则a-b不是质数；
④若a3-b3是4的倍数，则a-b也是4的倍数
其中正确的有（ ） |
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