求证：a、b为两个整数，则a+b，a-b，ab三者中至少有一个是3的倍数．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 求证：a、b为两个整数，则a+b，a-b，ab三者中至少有一个是3的倍数． |
答案
证明：若a和b中有3的倍数，则ab是3的倍数；
若两个都不是3的倍数，
则：若a和b除以3，余数相同，即都余1或余2，则a-b除以3，余数是1-1=0或2-2=0，所以a-b是3的倍数；
若a和b除以3，余数分别是1和2，则a+b除以3，余数是1+2=3，即整除，所以a+b是3的倍数．
综上 a+b，a-b，ab三者中至少有一个是3的倍数． |
举一反三
（1）已知am=2，an=3，求①am+n的值； ②a3m-2n的值
（2）已知（a+b）2=17，（a-b）2=13，求a2+b2与ab的值． |
| 化简求值：（2a+b）2-（3a-b）2+5a（a-b），其中a=，b=． |
| 先化简，再求值：2b2+（a+b）（a-b）-（a-b）2，其中a=-3，b=． |
| 先化简，再求值：（3-x）（2-x）+x2，其中x=（结果精确到0.1） |
| 当x=-7时，代数式（2x+5）（x+1）-（x-3）（x+1）的值为______． |
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