（1）已知am=2，an=3，求①am+n的值； ②a3m-2n的值（2）已知（a+b）2=17，（a-b）2=13，求a2+b2与ab的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

（1）已知a^m=2，aⁿ=3，求①a^m+n的值； ②a^3m-2n的值
（2）已知（a+b）²=17，（a-b）²=13，求a²+b²与ab的值．

答案

（1）∵a^m=2，aⁿ=3，
∴①a^m+n=a^m•aⁿ=2×3=6；②a^3m-2n=（a^m）³÷（aⁿ）²=8÷9=

8

9

；
（2）∵（a+b）²=a²+2ab+b²=17①，（a-b）²=a²-2ab+b²=13②，
①+②得：2（a²+b²）=30，即a²+b²=15；①-②得：4ab=4，即ab=1．