观察下列算式:①1×3-22=3-4=-1②2×4-32=8-9=-1③3×5-42=15-16=-1④______…(1)请你按以上规律写出第4个算式;(2)
题型:解答题难度:一般来源:益阳
观察下列算式: ①1×3-22=3-4=-1 ②2×4-32=8-9=-1 ③3×5-42=15-16=-1 ④______ … (1)请你按以上规律写出第4个算式; (2)把这个规律用含字母的式子表示出来; (3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗?并说明理由. |
答案
(1)第4个算式为:4×6-52=24-25=-1;(2分) (2)答案不唯一.如n(n+2)-(n+1)2=-1;(5分) (3)一定成立. 理由:n(n+2)-(n+1)2=n2+2n-(n2+2n+1)(7分) =n2+2n-n2-2n-1=-1.(8分) 故n(n+2)-(n+1)2=-1成立. 故答案为:4×6-52=24-25=-1. |
举一反三
计算下列各题 (1)x2(x-1)-2x(x2-2x+3) (2). |
[(2x+y)2-y(y+4x)-8x]÷2x=______. |
计算下列各题: (1)=______; (2)=______; (3)100的平方根是______; (4)(102)5=______; (5)54÷53=______; (6)(-2x)3=______; (7)2x2•x3=______. |
先化简,再求值.[2(a+b)]2-(2a-b)(2a+b)-(-b)2,其中a=-,b=3. |
计算:①-2a•(3a2-a+3) ②(6a3-4a2+2a)÷2a. |
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