某种产品的原料降价，因而厂家决定对产品进行降价．现有两种方案：方案1：第一次降价p%，第二次降价q%．方案2：第一、二次降价均为p+q2%．其中p，q是不相等且

题型：解答题难度：一般来源：不详

某种产品的原料降价，因而厂家决定对产品进行降价．现有两种方案：
方案1：第一次降价p%，第二次降价q%．
方案2：第一、二次降价均为

p+q

2

%．
其中p，q是不相等且使此情境有意义的正数，两种方案哪种降价最多？

答案

设该产品的原价是a元，
根据题意得：方案1的价格为：a（1-p%）（1-q%），方案2的价格为：a（1-

p+q

2

%）²，
则a（1-p%）（1-q%）-a（1-

p+q

2

%）²=-

a

4

（q%-p%）²，
∵p≠q，∴-

a

4

（q%-p%）²＜0，
则方案1降价多．