先化简，再求值：[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x，其中x=2005，y=2004．

题型：解答题难度：一般来源：江苏省期末题

先化简，再求值：[（x﹣y）²+（x+y）（x﹣y）]÷2x，其中x=2005，y=2004．

答案

解：[（x﹣y）²+（x+y）（x﹣y）]÷2x，
=（x²﹣2xy+y²+x²﹣y²）÷2x，
=（2x²﹣2xy）÷2x，
=x﹣y，
当x=2005，y=2004时，
原式=2005﹣2004=1．

举一反三

计算与化简：
（1）

（2）（2x+1）²﹣（x+3）（x﹣3）．

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对于任意的有理数a、b、c、d，我们规定

．
如：

=（﹣2）×5﹣（﹣4）×3=2．根据这一规定，解答下列问题：
（1）化简

；
（2）若x、y同时满足

=5，

，求x、y的值．

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计算：
（1）

；
（2）（m﹣2n）（m+2n）﹣（﹣m+n）²．

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已知2x-3=0，求代数式x（x²-x）+x²（5-x）-9的值．

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我们规定一种运算：

=ad﹣bc，例如

=3×6﹣4×5=﹣2，

=4x+6．按照这种运算规定，当x=（）时，

=0．

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