计算（a1+a2+ …+an-1）（a2+a3+ …+an）- （a2+a3+ …+an-1）（a1+a2+ …+an）．

题型：解答题难度：一般来源：同步题

计算（a₁+a₂+ …+a_n-1）（a₂+a₃+ …+a_n）- （a₂+a₃+ …+a_n-1）（a₁+a₂+ …+a_n）．

答案

解：设a₂+a₃+ …+a_n-1=x ．    
∴原式= （a₁+x ）（x+a_n）-x （a₁+x+a_n）          
            =a₁x+a₁a_n+x²+a_nx-a₁x-x²-a_nx
            =a₁a_n．