对于任意自然数n ，代数式n(n+7)-(n-3)(n-2) 的值都能被6 整除吗？

题型：解答题难度：一般来源：同步题

答案

解：能，
理由：n(n+7)-(n-3)(n-2)=n²+7n-(n²-5n+6)=12n-6=6(2n-1)，
∵n为自然数，
∴6(2n-1) 能被6整除，
即n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除

举一反三

下列运算正确的是[ ]
A．（-x）^2﹒x³=x⁶B．（-x）³÷x=x²C．（2x²）³=8x⁶D．4x²-（2x）²=2x²

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计算：（x-y）⁵÷（y-x）⁶+（-x-y）²÷（x+y）³。

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若

，求

的值

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在排成每行七天的日历表中取下一个3×3方块。若所有日期数之和为189，则n的值为

[     ]
A．21
B．11
C．15
D．9

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今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师讲的内容，他突然发现一道题

空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是[     ]
A．-7xy
B．7xy
C．-xy
D．xy

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